两个方案推荐给你：

一、俄罗斯境内中转飞摩尔曼斯克，推荐航空公司：俄罗斯航空、S7西伯利亚航空。可以在飞猪、去哪儿、天巡等网站经常刷一刷，可以刷到价格比较低廉的机票。

二、先抵达俄罗斯的圣彼得堡，乘坐欧洲边缘列车。从圣彼得堡出发，搭乘列车，沿途一路欣赏北冰洋的风光，抵达摩尔曼斯克。也是非常不错的一个体验，全程大约二十五六个小时，可以选择硬卧或者软卧，条件还可以。回程的话就可以选择飞回圣彼得堡或者莫斯科，回程就要不要浪费时间坐火车了。关于火车票的购买方法，俄罗斯铁路官网、火车站现场购买，实在不行的话某买代买也是的。

说完交通，再提一嘴别的吧。在摩尔曼斯克市区是看不到的极光的，必须要去极光基地，记得提前安排好行程哦！

目前国内是没有直飞的航班，只能选择在俄罗斯内中转。方便一点的话，就选择同家航空公司的联程机票吧，行李可以直接托运到目的地。我选的S7西伯利亚航空，凌晨夜航班。机票比较便宜。

不知道你愿不愿意试一下坐火车的方式，从北京出发，坐K3列车一路到莫斯科，再从莫斯科去摩尔曼斯克，也是一个很特别的方法。不过K3很花时间，适合学生党，没什么钱，但是有大把时间的。或者是有火车情怀的人也可以试一下。

我是国内出发的，北京飞莫斯科转机再飞摩尔曼斯克。如果你时间充裕的话，也可以考虑直飞莫斯科，玩两三天，再去摩尔曼斯克，这也是可行的。